Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четвертование, четвертования, четвертования, четвертований, четвертованию, четвертованиям, четвертование, четвертования, четвертованием, четвертованиями, четвертовании, четвертованиях
четвертова́ние
-я, ср.
Старинный способ смертной казни рассечением осужденного на четыре части (сперва отсекались руки, ноги, а затем — голова).
четвертова́ние
ЧЕТВЕРТОВАНИЕ -я; ср. Старинный способ смертной казни: отсечение рук, ног и затем головы. Подвергнуть четвертованию, казнить через ч.
ЧЕТВЕРТОВ’АНИЕ, четвертования, ср. (·ист. ). Старинный способ казни — отдельное отсечение ног, рук и головы. «Пугачев и Перфильев приговорены были к четвертованию.» Пушкин.