Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чивиканье, чивиканья, чивиканья, чивиканий, чивиканью, чивиканьям, чивиканье, чивиканья, чивиканьем, чивиканьями, чивиканье, чивиканьях
чиви́канье
-я, ср. разг.
То же, что чиликанье.
ЧИВ’ИКАНЬЕ, чивиканья, мн. нет, ср. Щебетанье птицы.