Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шартрез, шартрезы, шартреза, шартрезов, шартрезу, шартрезам, шартрез, шартрезы, шартрезом, шартрезами, шартрезе, шартрезах
шартре́з
ШАРТРЕЗ [рэ], -а; м. [франц. Chartreuse]. Крепкий ароматный ликёр изумрудно-зелёного цвета. Пить ш. Ароматный ш. Коктейль с шартрезом. ● По названию монастыря во Франции.
ШАРТР’ЕЗ, шартреза, мн. нет, ·муж. (·франц. chartreuse, по имени монастыря). Род ароматического ликера.