Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шестой, шестая, шестое, шестые, шестого, шестой, шестого, шестых, шестому, шестой, шестому, шестым, шестой, шестую, шестое, шестые, шестого, шестую, шестое, шестых, шестым, шестой, шестою, шестым, шестыми, шестом, шестой, шестом, шестых
шесто́й
-ая, -ое.
1.
числ. порядк. к шесть.
Аня Карцева оказалась шестой в очереди. Кетлинская, Дни нашей жизни.
2. в знач. сущ. шестая, -ой, ж.
Каждая из шести равных частей, полученных при делении на шесть.
Одна шестая.
◊
@ шестое чувство
обостренная способность что-л. чувствовать как дополнение к обычным пяти чувствам.
Чувство темпа — особенное, шестое чувство, вряд ли понятное где-нибудь, кроме балета и цирка. Куприн, В цирке.
@
ШЕСТОЙ, ая, ое.
1. см. шесть.
2. шестая, ой. Получаемый делением на шесть. Шестая часть. Одна шестая (сущ.).
шесто́й
ШЕСТОЙ -ая, -ое. числ. порядк. к Шесть. Ш. номер журнала. Ш. месяц. Ш-ая в очереди. Ш-ая часть, доля чего-л. (получаемая от деления на шесть равных частей).
◊ Шестое чувство. Обострённая способность чувствовать как дополнение к обычным пяти чувствам.
◁ Шестая, -ой; ж. Каждая из шести равных частей, полученных при делении на шесть. Одна ш.
ШЕСТ’ОЙ, шестая, шестое.
1. числ. ·поряд. к шесть. Шестой час. Шестой год. Шестой номер.
2. в знач. сущ. шестая, шестой, ·жен. Шестая часть чего-нибудь. Одна шестая мира. Две шестых.
• Шестая держава (·книж. ·публиц.) — перен. пресса, печать.