Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шкворень, шкворни, шкворня, шкворней, шкворню, шкворням, шкворень, шкворни, шкворнем, шкворнями, шкворне, шкворнях
шкво́рень
И шворень, -рня, м.
Стержень, являющийся вертикальной осью передка повозки или поворотной части колесной транспортной машины (автомобиля, локомотива и т. п.), который обеспечивает поворот на ходу.
ШКВОРЕНЬ, ШКВОРНЕВОЙ см. шворень.
шкво́рень
ШКВОРЕНЬ, ШВОРЕНЬ, -рня; м. Стержень, являющийся вертикальной осью передка повозки или поворотной части транспортного средства.
◁ Шкворневый, -ая, -ое; Шворневой, -ая, -ое.
ШКВ’ОРЕНЬ и шворень, шворня, ·муж. Стержень (от задней части повозки), вставляемый в ось передка и позволяющий передку, вращаясь на этом стержне, производить повороты.
< шкварки