Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлейный, шлейная, шлейное, шлейные, шлейного, шлейной, шлейного, шлейных, шлейному, шлейной, шлейному, шлейным, шлейный, шлейную, шлейное, шлейные, шлейного, шлейную, шлейное, шлейных, шлейным, шлейной, шлейною, шлейным, шлейными, шлейном, шлейной, шлейном, шлейных, шлеен, шлейна, шлейно, шлейны, шлейнее, пошлейнее, шлейней, пошлейней
шле́йный
ШЛЕЙНЫЙ см. Шлея.
ШЛ’ЕЙНЫЙ, шлейная, шлейное. прил. к шлея. Шлейный ремень.