Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Щеглёнок, щеглята, щеглёнка, щеглят, щеглёнку, щеглятам, щеглёнка, щеглят, щеглёнком, щеглятами, щеглёнке, щеглятах
-нка, мн. -лята, -лят, м.
Птенец щегла.
На дне [оврага], в репьях, кричат щеглята. М. Горький, В людях.
ЩЕГЛЁНОК, нка, мн. лята, лят, м. Птенец щегла.