Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Архаист, архаисты, архаиста, архаистов, архаисту, архаистам, архаиста, архаистов, архаистом, архаистами, архаисте, архаистах
архаи́ст
-а, м.
Тот, кто подражает старинным формам (в произведениях литературы, искусства), стремится их восстановить.
архаи́ст
АРХАИСТ -а; м. О писателе или художнике, подражающем формам, приёмам и стилям мастеров прошедших эпох (обычно глубокой старины).
< архаика