Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Багажник, багажники, багажника, багажников, багажнику, багажникам, багажник, багажники, багажником, багажниками, багажнике, багажниках
бага́жник
-а, м.
Приспособление у велосипеда, мотоцикла, автомобиля для перевозки мелких вещей, поклажи.
БАГАЖНИК, а, м. Вместилище в автомобиле, приспособление у велосипеда, мотоцикла для перевозки поклажи.
бага́жник
БАГАЖНИК -а; м.
1. Приспособление у велосипеда, мотоцикла и т.п. Возить братишку на багажнике.
2. Отделение в автомобиле для перевозки багажа, поклажи и т.п. Сложить все вещи в б.
БАГ’АЖНИК, багажника, ·муж. (спец.). Приспособление у рамы велосипеда для небольшого багажа.