Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Барчук, барчуки, барчука, барчуков, барчуку, барчукам, барчука, барчуков, барчуком, барчуками, барчуке, барчуках
барчу́к
-а, м.
Молодой или малолетний сын барина.
— Вам к кому, к старой барыне аль к барчуку? — возразил мальчик. Тургенев, Затишье.
— Ну-ж и одежи на вас, барчук… Ровно в мороз! — усмехнулся Федос, одевая мальчика. Станюкович, Нянька.
БАРЧУК, а, м. (устар.). Мальчик из барской семьи.
барчу́к
БАРЧУК -а; м.
1. Малолетний сын барина.
2. Разг. О юноше, молодом человеке чрезмерно избалованном, изнеженном.
БАРЧ’УК, барчука, ·муж. (·разг. ). Барчонок. «При капитализме высшие учебные заведения являлись монополией барчуков.» Ленин.