Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Барынька, барыньки, барыньки, барынек, барыньке, барынькам, барыньку, барынек, барынькой, барынькою, барыньками, барыньке, барыньках
ба́рынька
-и, род. мн. -нек, дат. -нькам,
ж. разг. уничиж. и ласк. к барыня (в 1 знач.).
||
Бойкая молодая барыня.
ба́рынька
БАРЫНЬКА -и; мн. род. -нек, дат. -нькам; ж. Пренебр. Барыня (1 зн.).
Б’АРЫНЬКА, барыньки, род. мн. барынек, ·жен. (·прост. ). ·унич. и ласк. к барыня.