Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Батенька, батеньки, батеньки, батенек, батеньке, батенькам, батеньку, батенек, батенькой, батенькою, батеньками, батеньке, батеньках
ба́тенька
-и, м. разг.
То же, что батюшка (во 2 знач.).
— Что это вас, батенька, так давно не видно? — спросил Свежевский. Куприн, Молох.
БАТЕНЬКА, и, м. (разг.).
1. см. батя.
2. То же, что батюшка (во 2 знач.).
ба́тенька
БАТЕНЬКА -и; м. Ласково-фамильярное обращение к собеседнику. Не прав ты, б.! Да ведь ты, б. мой, согласился?
Б’АТЕНЬКА, батеньки, ·муж. (·прост. ).
1. ласк. к батя.
2. Фамильярное обращение. Убирайтесь-ка вы, батенька, вон отсюда. «Под музыку мою танцуют, батенька, порой князья и графы.» Д.Бедный.