Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Баш, баши, баша, башей, башу, башам, баш, баши, башем, башами, баше, башах
◊
@ баш на баш
прост.
без придачи, одно взамен другого (при обмене).
@
[От тюрк. баш — голова]
БАШ: баш на баш (прост.) то же, что так на так.
<�БАШ> [от тюрк. bavs — голова]. Баш на баш, в зн. нареч. Разг. Без придачи, одно на другое; так на так (об обмене). Менять, обменивать баш на баш.
(·тюрк. bas — голова). Только в выражении: баш на баш (·арго торговцев) — 1) ровно столько же. Взять баш на баш. 2) вещь за вещь, без придачи. Менять баш на баш.