Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бечёвка, бечёвки, бечёвки, бечёвок, бечёвке, бечёвкам, бечёвку, бечёвки, бечёвкой, бечёвкою, бечёвками, бечёвке, бечёвках
-и, род. мн. -вок, дат. -вкам, ж.
Тонкая веревка.
[Ерофей Кузьмич] покрутил руками вокруг ноги, будто завязывая бечевку от лаптя. Бубеннов, Белая береза.
БЕЧЁВКА, и, ж. Тонкая верёвка.
| прил. бечёвочный, ая, ое.