Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богаделка, богаделки, богаделки, богаделок, богаделке, богаделкам, богаделку, богаделок, богаделкой, богаделкою, богаделками, богаделке, богаделках
богаде́лка
-и, род. мн. -лок, дат. -лкам, ж. прост.
В дореволюционной России: призреваемая в богадельне старуха.
богаде́лка
БОГАДЕЛКА -и; мн. род. -лок, дат. -лкам; ж. Устар. Женщина, живущая в богадельне.
БОГАД’ЕЛКА, богаделки, ·жен. (·дорев. ). Призреваемая в богадельне старушка.