Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Богадельный, богадельная, богадельное, богадельные, богадельного, богадельной, богадельного, богадельных, богадельному, богадельной, богадельному, богадельным, богадельный, богадельную, богадельное, богадельные, богадельного, богадельную, богадельное, богадельных, богадельным, богадельной, богадельною, богадельным, богадельными, богадельном, богадельной, богадельном, богадельных, богаделен, богадельна, богадельно, богадельны, богадельнее, побогадельнее, богадельней, побогадельней