Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Братнин, братнина, братнино, братнины, братнина, братниного, братниной, братнина, братниного, братниных, братнину, братниному, братниной, братнину, братниным, братнин, братнину, братнино, братнины, братнина, братниного, братнину, братнино, братниных, братниным, братниной, братниною, братниным, братниными, братнином, братниной, братнином, братниных
бра́тнин
-а, -о. разг.
Принадлежащий брату.
[Алексей] советовался с Матреной — братниной женой. А. Н. Толстой, Хмурое утро.
бра́тнин
БРАТНИН, БРАТОВ; БРАТОК см. Брат.
БР’АТНИН, братнина, братнино (·разг. ). Принадлежащий брату. Братнин дом.