Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Брюзжание, брюзжания, брюзжания, брюзжаний, брюзжанию, брюзжаниям, брюзжание, брюзжания, брюзжанием, брюзжаниями, брюзжании, брюзжаниях
брюзжа́ние
-я, ср.
Действие по знач. глаг. брюзжать.
Старческое брюзжание.
БРЮЗЖ’АНИЕ [южжя], брюзжания, мн. нет, ср. Действие по гл. брюзжать. Стариковское брюзжание.