Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Валёк, вальки, валька, вальков, вальку, валькам, валёк, вальки, вальком, вальками, вальке, вальках
-лька, м.
1.
Плоский деревянный брусок с ручкой для выколачивания белья при полоскании или для катания белья на скалке.
Ветер нес со взморья тонкий белый песок, невдалеке бабы били вальками белье. Короленко, Турчин и мы.
2.
Круглый деревянный или металлический брусок, стержень, употребляемый в качестве катка, оси и т. п.
Вследствие своей тяжести лодка быстро покатилась по валькам к воде. Арсеньев, В горах Сихотэ-Алиня.
3.
Короткий круглый брусок, на который надеваются постромки, употребляемый в упряжи для пристяжных.
[Лизар] остановил у мостика лошадей, соскочил и стал торопливо привязывать сорвавшуюся с валька постромку. Вересаев, Лизар.
4.
Утолщенная верхняя часть весла.
Люди быстро --- уложили их [весла] вдоль бортов, как полагается, лопастями к носу, вальками к корме. Никандров, Красная рыба.
ВАЛЁК, лька, м.
1. Длинный, плоский, слегка выгнутый, по одной стороне ребристый брусок с рукояткой для катания белья на скалке, для выбивания его при стирке (обычно у берега, в текучей воде). Бить вальком по скалке (по ровно намотанному на неё белью). Бить (выколачивать бельё вальком.
2. Толстая палка у передка повозки, к к-рой прикрепляются постромки пристяжной лошади.
3. Стержень, имеющий различное применение (напр., в качестве катка, оси для накатывания краски на типографский набор).
| прил. вальковый, ая, ое.