Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Варежки, варежек, варежкам, варежки, варежками, варежках
ва́режки
-жек, -жкам, мн. (ед. варежка, -и, ж.).
Теплые, обычно вязаные, рукавицы.
Моя рука стала мерзнуть. Я кладу бумажку в карман стеганки и надеваю варежку. Чаковский, Это было в Ленинграде.
ва́режки
ВАРЕЖКИ -жек, -жкам; мн. (ед. варежка, -и; ж.). Тёплые (обычно вязаные) рукавицы. Шерстяные в. Детская варежка.
◊ Разинуть, открыть варежку. Грубо. 1. Сильно удивиться. -2. Резко выговаривать за что-л., ругать кого-л.