Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Вейка, вейки, вейки, веек, вейке, вейкам, вейку, веек, вейкой, вейкою, вейками, вейке, вейках
В’ЕЙКА, вейки, ·муж. вейки, ·жен. (·финск. veikko — друг, товарищ). В старом Петербурге — финн-извозчик с разукрашенной ленточками и бубенцами запряжкой, приезжавший для катанья на масленице.
< вей