Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Восьмиугольник, восьмиугольники, восьмиугольника, восьмиугольников, восьмиугольнику, восьмиугольникам, восьмиугольник, восьмиугольники, восьмиугольником, восьмиугольниками, восьмиугольнике, восьмиугольниках
восьмиуго́льник
ВОСЬМИУГОЛЬНИК -а; м. Многоугольник с восемью углами.
ВОСЬМИУГ’ОЛЬНИК, восьмиугольника, ·муж. (мат.). Геометрическая фигура, имеющая восемь углов.