ГАСТРОЛИРОВАНИЕ

Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гастролирование, гастролирования, гастролирования, гастролирований, гастролированию, гастролированиям, гастролирование, гастролирования, гастролированием, гастролированиями, гастролировании, гастролированиях