Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гладкошёрстный, гладкошёрстная, гладкошёрстное, гладкошёрстные, гладкошёрстного, гладкошёрстной, гладкошёрстного, гладкошёрстных, гладкошёрстному, гладкошёрстной, гладкошёрстному, гладкошёрстным, гладкошёрстный, гладкошёрстную, гладкошёрстное, гладкошёрстные, гладкошёрстного, гладкошёрстную, гладкошёрстное, гладкошёрстных, гладкошёрстным, гладкошёрстной, гладкошёрстною, гладкошёрстным, гладкошёрстными, гладкошёрстном, гладкошёрстной, гладкошёрстном, гладкошёрстных, гладкошёрстен, гладкошёрстна, гладкошёрстно, гладкошёрстны, гладкошёрстнее, погладкошёрстнее, гладкошёрстней, погладкошёрстней
И гладкошёрстый, -ая, -ое.
С гладкой шерстью.