Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Глинка, глинки, глинки, глинок, глинке, глинкам, глинку, глинки, глинкой, глинкою, глинками, глинке, глинках
ГЛИНКА, глинки, мн. нет, ·жен.
1. ·уменьш.-ласк. к глина (·разг., ·редк. ).
2. Высший сорт глины — каолин, употр. в ситцепечатании (тех.).
II. ГЛИНКА, глинки, ·жен. (·обл. ). Дикий полевой голубь.