Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Глубинка, глубинки, глубинки, глубинок, глубинке, глубинкам, глубинку, глубинки, глубинкой, глубинкою, глубинками, глубинке, глубинках
глуби́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж. разг.
Глубинный, далекий от центра населенный пункт.
Силин уже давно говорил Добровольскому, что надо бы разместить госпиталь где-нибудь в стороне от больших дорог, в глубинке. С. С. Смирнов, Госпиталь в Еремеевке.
ГЛУБИНКА, и, ж. (разг.). Глубинный, далёкий от центра пункт, район. Поехать в глубинку.
глуби́нка
ГЛУБИНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Разг. Место или населённый пункт, расположенные далеко от административных и культурных центров.
глуби́нка
сущ., ж., употр. нечасто
(нет) чего? глубинки, чему? глубинке, (вижу) что? глубинку, чем? глубинкой, о чём? о глубинке
Глубинка — это место или населённый пункт, расположенные вдали от столицы государства или других больших городов. Сельская глубинка. | Проблемы российской глубинки. | Учитель из глубинки. | Судьба России решается в глубинке.