Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гурманка, гурманки, гурманки, гурманок, гурманке, гурманкам, гурманку, гурманок, гурманкой, гурманкою, гурманками, гурманке, гурманках
гурма́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
женск. к гурман.
ГУРМ’АНКА, гурманки (·разг. ). ·женск. к гурман.
< гурман