Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Десятиугольник, десятиугольники, десятиугольника, десятиугольников, десятиугольнику, десятиугольникам, десятиугольник, десятиугольники, десятиугольником, десятиугольниками, десятиугольнике, десятиугольниках
десятиуго́льник
-а, м.
Геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой образуют десять углов.
десятиуго́льник
ДЕСЯТИУГОЛЬНИК -а; м. Геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, образующей десять углов. Начертить д.
ДЕСЯТИУГ’ОЛЬНИК, десятиугольника, ·муж. (геом.). Замкнутый многоугольник с десятью сторонами.