Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жеребьёвка, жеребьёвки, жеребьёвки, жеребьёвок, жеребьёвке, жеребьёвкам, жеребьёвку, жеребьёвки, жеребьёвкой, жеребьёвкою, жеребьёвками, жеребьёвке, жеребьёвках
-и, род. мн. -вок, дат. -вкам, ж.
Вынимание жребиев, бросание жребия.
Мы решаем здесь вопрос политический, принципиальный. Предоставить решение этого вопроса жеребьевке — слепому случаю — это значит вести азартную игру. Ленин, V съезд РСДРП.
ЖЕРЕБЬЁВКА, и, ж. Решение какого-н. вопроса по жребию. Назначить жеребьёвку.
| прил. жеребьёвочный, ая, ое.
< жеребый