Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жеребьёвщик, жеребьёвщики, жеребьёвщика, жеребьёвщиков, жеребьёвщику, жеребьёвщикам, жеребьёвщика, жеребьёвщиков, жеребьёвщиком, жеребьёвщиками, жеребьёвщике, жеребьёвщиках
-а, м.
Участник в жеребьевке.