Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жилетка, жилетки, жилетки, жилеток, жилетке, жилеткам, жилетку, жилетки, жилеткой, жилеткою, жилетками, жилетке, жилетках
жиле́тка
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
То же, что жилет (в 1 знач.).
[Алексей] рывком расстегнул тугую жилетку, почти сорвал с шеи галстук. Кочетов, Журбины.
◊
- плакаться в жилетку
ЖИЛЕТКА, и, ж. (разг.). То же, что жилет (в 1 знач.). Плакать (и плакаться) в жилетку кому-н. (перен: жаловаться на неудачи, несчастья, стараясь вызвать сочувствие; шутл.).
| прил. жилеточный, ая, ое.
жиле́тка
ЖИЛЕТКА -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. Разг. = Жилет (1-2 зн.).
◊ Плакаться в жилетку. Жаловаться кому-л. доверительно на свои неудачи, несчастья, ища ответного сочувствия.
◁ Жилеточка, -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Разг. Уменьш.-ласк. Жилеточный, -ая, -ое.
ЖИЛ’ЕТКА, жилетки, ·жен. (·разг. ). То же, что жилет1.