Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затрёпанный, затрёпанная, затрёпанное, затрёпанные, затрёпанного, затрёпанной, затрёпанного, затрёпанных, затрёпанному, затрёпанной, затрёпанному, затрёпанным, затрёпанный, затрёпанную, затрёпанное, затрёпанные, затрёпанного, затрёпанную, затрёпанное, затрёпанных, затрёпанным, затрёпанной, затрёпанною, затрёпанным, затрёпанными, затрёпанном, затрёпанной, затрёпанном, затрёпанных, затрёпан, затрёпанна, затрёпанно, затрёпанны, затрёпаннее, позатрёпаннее, затрёпанней, позатрёпанней
-ая, -ое. разг.
1.
прич. страд. прош. от затрепать1.
2. в знач. прил.
Ставший заношенным или потертым, ветхим от долгого или небрежного употребления.
На обшлагах затрепанного фрака виднелись следы пятен от разных соусов. Григорович, Недолгое счастье.
Долгое время единственной ее радостью была затрепанная книга русских сказок. Паустовский, Героический юго-восток.
|| перен.
Избитый, потерявший остроту, новизну.
Затрепанные фразы.
□
— И о луне можно написать хорошо, а уж на что тема затрепанная. И будет интересно. Телешов, Записки писателя.