Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Карч, карчи, карча, карчей, карчу, карчам, карч, карчи, карчем, карчами, карче, карчах
КАРЧ, карча, ·муж., и КАРЧА, карчи, род. мн. карчей, ·жен. (·польск. karcz) (·обл. спец.). Затонувшее дерево, бревно или пень с корнем.