Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Карча, карчи, карчи, карчей, карче, карчам, карчу, карчи, карчой, карчою, карчами, карче, карчах
карча́
-и, род. мн. -ей, ж. обл.
Затонувшее дерево, бревно; коряга.
Одна большая черная карча с суком особенно обратила его [Лукашки] внимание. Л. Толстой, Казаки.
карча́
КАРЧА -и; мн. род. -ей; ж. Нар.-разг. Затонувшее дерево, бревно; коряга.
< карч