Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. каюк, каюки, каюка, каюков, каюку, каюкам, каюк, каюки, каюком, каюками, каюке, каюках 2. каюк, каюки, каюка, каюков, каюку, каюкам, каюк, каюки, каюком, каюками, каюке, каюках
каю́к
1)
-а, м.
1.
Небольшая речная плоскодонная лодка с двумя веслами.
Лодки зовут каюками, похожи они на пироги — помните, у индейцев? — борт крутой, нос загнутый. Песков, Шаги по росе.
2.
Грузовое одномачтовое парусное судно.
[тюрк. кайык]
2)
в знач. сказ. прост.
Конец, гибель.
— Спрятаться мне некуда. А если бы и было куда, — нельзя. Сразу все поймут, и тебе — каюк, а с тобой и другим. Фадеев, Молодая гвардия.
— Сначала-то так меня прихватило, что думал: все, каюк. Горышин, Други мои.
КАЮК, нескл., м. и в знач. сказ., кому (прост.). Конец (в 5 знач.), капут, крышка (во 2 знач.). К. пришёл кому-н.
КАЮК
1. КАЮК, -а; м. [тюрк. кайык]
1. Небольшая речная плоскодонная лодка с двумя вёслами.
2. Грузовое одномачтовое парусно-гребное судно.
2. КАЮК, неизм.; м. кому-чему. Разг.-сниж.
1. Гибель, конец, смерть. Конец, гибель. Всё, к. мне пришёл.
2. в функц. сказ. Тут ему и к.
КА’ЮК, каюка, ·муж. (·турец. kayik) (спец.). Небольшая лодка с плоским дном и двумя веслами.
| Крытое грузовое судно без палубы (ходит на веслах и под парусом, а также на бечеве).
II. КА’ЮК, нескл., ·муж. (·прост. ). В восклицаниях в знач. сказуемого: конец, гибель, капут, крышка. Тут ему и каюк!
Это простонародное слово, имеющее значение "смерть, гибель", заимствовано из тюркских языков, где находим ксвок – "конец".