Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Каюр, каюры, каюра, каюров, каюру, каюрам, каюра, каюров, каюром, каюрами, каюре, каюрах
каю́р
-а, м.
Погонщик запряженных в нарты собак или оленей.
— Пусть главный каюр отделит мне связку в три нарты. Я тоже хочу управлять оленями. Коптяева, Иван Иванович.
[От нанайск. каори — палка для торможения при езде на собаках]
КАЮР, а, м. (обл.). Погонщик собак или оленей, запряжённых в нарты.
| прил. каюрский, ая, ое.
каю́р
КАЮР -а; м. [от нанайск. каори — палка для торможения при езде на собаках] Погонщик запряжённых в нарты собак или оленей.
< каюк