Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кика, кики, кики, кик, кике, кикам, кику, кики, кикой, кикою, киками, кике, киках
ки́ка
-и, ж.
То же, что кичка.
[Мать] явилась --- одетая в синий, шитый золотом сарафан, в жемчужную кику. М. Горький, Детство.
ки́ка
КИКА -и; ж. = Кичка (1 зн.). Парчовая к.
К’ИКА, кики, ·жен. (·ист. и ·обл. ). То же, что кичка.