Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кичка, кички, кички, кичек, кичке, кичкам, кичку, кички, кичкой, кичкою, кичками, кичке, кичках
ки́чка
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
Старинный русский праздничный головной убор замужней женщины.
На крыльце стоит его старуха В дорогой собольей душегрейке, Парчовая на маковке кичка. Пушкин, Сказка о рыбаке и рыбке.
Входит Снегурочка, за ней Бобыль и Бобылиха, одетая богато, в большой рогатой кичке. А. Островский, Снегурочка.
КИЧКА, и, ж. Старинный праздничный головной убор замужней женщины.
ки́чка
КИЧКА -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж.
1. Старинный русский праздничный головной убор замужней женщины, который полностью скрывал волосы; кика.
2. Разг. Женская причёска (волосы собраны в тугой узел на затылке).
К’ИЧКА, кички, ·жен. (·обл. ).
1. Праздничный головной убор замужней женщины, старинный или местный (преим. севернорусский). «В почтенной кичке, в шушуне, Москва — премилая старушка.» Пушкин.
2. Передняя часть, нос речного судна. Сарынь на кичку! (см. сарынь).
3. Название различных предметов, являющихся верхушкой или выдающейся вперед, частью чего-нибудь, напр. темени, верхней части хомута, дымовой трубы и пр.