Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кобениться, кобенюсь, кобенимся, кобенишься, кобенитесь, кобенится, кобенятся, кобенясь, кобенился, кобенилась, кобенилось, кобенились, кобенься, кобеньтесь, кобенящийся, кобенящаяся, кобенящееся, кобенящиеся, кобенящегося, кобенящейся, кобенящегося, кобенящихся, кобенящемуся, кобенящейся, кобенящемуся, кобенящимся, кобенящийся, кобенящуюся, кобенящееся, кобенящиеся, кобенящегося, кобенящуюся, кобенящееся, кобенящихся, кобенящимся, кобенящейся, кобенящеюся, кобенящимся, кобенящимися, кобенящемся, кобенящейся, кобенящемся, кобенящихся, кобенившийся, кобенившаяся, кобенившееся, кобенившиеся, кобенившегося, кобенившейся, кобенившегося, кобенившихся, кобенившемуся, кобенившейся, кобенившемуся, кобенившимся, кобенившийся, кобенившуюся, кобенившееся, кобенившиеся, кобенившегося, кобенившуюся, кобенившееся, кобенившихся, кобенившимся, кобенившейся, кобенившеюся, кобенившимся, кобенившимися, кобенившемся, кобенившейся, кобенившемся, кобенившихся
кобе́ниться
-нюсь, -нишься; несов.
1. прост.
Не соглашаться на что-л., заставляя упрашивать себя; упрямиться.
— Заводи, ребята, [песню], не кобенься, — сказал мужик. — Вишь старики --- просят. Короленко, У казаков.
2. устар. и обл.
Делать странные, неестественные телодвижения, ужимки, гримасы; кривляться, ломаться.
[Мальчик] старается говорить басом, щегольнуть, --- серьезничает, надувается. Вообще, как говорится, кобенится. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
КОБЕНИТЬСЯ, нюсь, нишься; несов. (прост.). Упрямо не соглашаться на просьбы, уговоры, ломаться.
кобе́ниться
КОБЕНИТЬСЯ -нюсь, -нишься; нсв.
1. Разг. Не соглашаться на что-л., заставляя упрашивать себя; упрямиться.
2. Нар.-разг. Кривляться, ломаться.
КОБ’ЕНИТЬСЯ, кобенюсь, кобенишься, ·несовер. (·прост. ). Упрямо упираться, рисуясь и ломаясь, сопротивляться просьбам, предложениям. Ну, полно кобениться, зайди ко мне.
Этот глагол, имеющий значение "кривляться", образован от кобь – "волхвование, гадание", "негодный человек". Первоначально означало – "кривляться во время гадания". Кобь имеет аналоги в германских языках.