Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кутёж, кутежи, кутежа, кутежей, кутежу, кутежам, кутёж, кутежи, кутежом, кутежами, кутеже, кутежах
-тежа, м.
Большая шумная попойка.
Начинается кутеж, питье, еда, музыка. Достоевский, Записки из мертвого дома.
Известный больше своими кутежами и пьянством, чем морскими походами, великий князь был для Макарова неизбежным злом. Степанов, Порт-Артур.
КУТЁЖ, ежа, м. Разгульная попойка, обильное угощение.
| прил. кутёжный, ая, ое.