Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Кутья, кутьи, кутьи, кутей, кутье, кутьям, кутью, кутьи, кутьёй, кутьёю, кутьями, кутье, кутьях
кутья́
-и, род. мн. -тей, дат. -тьям, ж.
1.
Кушанье из риса или другой крупы с медом или с изюмом, которое едят на похоронах и на поминках.
[На панихиды] всегда они брали с собой кутью на белом блюде, в салфетке, а кутья была сахарная из рису и изюму, вдавленного в рис крестом. Достоевский, Преступление и наказание.
2. прост. устар.
Насмешливое название лица из духовного сословия.
— Отойди от меня, длиннополая кутья, чтоб я тебя не видел своими глазами! Чехов, Капитанский мундир.
КУТЬЯ, и, ж. Крутая сладкая каша (из риса, пшеницы) с изюмом, к-рую по обычаю едят на поминках.
кутья́
КУТЬЯ -и; мн. род. -тей, дат. -тьям; ж.
1. Обрядовое поминальное кушанье из варёного риса, пшеницы с изюмом или мёдом.
2. Устар. Насмешливое название лица из духовного сословия.
КУТЬ’Я, кутьи, род. мн. кутей, ·жен. (от ·греч. kukkia — зёрна, бобы).
1. Кушанье из крупы с медом или риса с изюмом, которое едят на похоронах (церк.).
2. Кушанье из крупы с медом, которое едят в рождественский сочельник на Украине (·обл., этногр.).
Это название для каши, используемой в обрядах, было заимствовано из греческого, где koukke образовано от kokkos – "зерно".