Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лачуга, лачуги, лачуги, лачуг, лачуге, лачугам, лачугу, лачуги, лачугой, лачугою, лачугами, лачуге, лачугах
лачу́га
-и, ж.
Небольшое убогое жилище.
С обеих сторон глядели слепые лачуги, с крохотными, заткнутыми онучами окнами. Гоголь, Мертвые души.
В полуразвалившихся лачугах --- жили заводские с семьями и всякая городская беднота. Л. Андреев, Губернатор.
ЛАЧУГА, и, ж. Бедная хижина, небольшой и плохой дом.
| уменьш. лачужка, и, ж.
| прил. лачужный, ая, ое.
лачу́га
ЛАЧУГА -и; ж. Разг. Небольшое убогое жилище. Жить в лачуге. Бедная л.
◁ Лачужка, -и; мн. род. -жек, дат. -жкам; ж. Ласк. * Наша бедная лачужка и печальна, и темна (Пушкин).
ЛАЧ’УГА, лачуги, ·жен. (·тюрк., ·др.-рус. алачуга) (с ·унич. оттенком).
1. Небольшая, плохо построенная или разваливающаяся изба, хижина. Бедная лачуга. Лачуга рыбака. «В лачугах у подножия горы виднелись огоньки.» Короленко.
2. перен. Бедное, убогое, темное жилище (·разг. ).
Заимствование из тюркских языков. В татарском находим алычак – "лачуга, хижина".