Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лачужка, лачужки, лачужки, лачужек, лачужке, лачужкам, лачужку, лачужки, лачужкой, лачужкою, лачужками, лачужке, лачужках
лачу́жка
-и, род. мн. -жек, дат. -жкам, ж.
уменьш. к лачуга.
ЛАЧ’УЖКА, лачужки, ·жен. ·уменьш.-ласк. к лачуга. «Наша бедная лачужка и печальна и темна.» Пушкин.