Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лыжница, лыжницы, лыжницы, лыжниц, лыжнице, лыжницам, лыжницу, лыжниц, лыжницей, лыжницею, лыжницами, лыжнице, лыжницах
лы́жница
-ы, ж.
1.
женск. к лыжник.
2. устар.
То же, что лыжня.
[Удэхеец] отправился по лыжнице назад в свою юрту. Арсеньев, В горах Сихотэ-Алиня.
Л’ЫЖНИЦА, лыжницы (спорт.).
1. ·женск. к лыжник в 1 ·знач.
2. То же, что лыжня. Буран заметал лыжницу.