Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Лыжня, лыжни, лыжни, лыжней, лыжне, лыжням, лыжню, лыжни, лыжнёй, лыжнёю, лыжнями, лыжне, лыжнях
лыжня́
-и, род. мн. -ей, ж.
След, проложенный лыжником.
Прокладывать лыжню.
□
Свежая лыжня на снегу указывала направление его пути. Задорнов, Амур-батюшка.
[Матвей] побежал, оставляя за собой широкие лыжни. Марков, Строговы.
ЛЫЖНЯ, и, род. мн. ей, ж. След, накатанный лыжами. Проложить лыжню.
лыжня́
ЛЫЖНЯ -и; мн. род. -ей; ж. След, оставляемый лыжами на снегу. Прокладывать лыжню. Широкая л. Идти по лыжне. Л. свернула в сторону.
ЛЫЖН’Я, лыжни-лыжни, род. мн. лыжней-лыжней, ·жен. (спорт.). Две параллельные колеи, накатанные лыжами. Бег на лыжне (в отличие от бега по целине).