Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Льнотеребильщик, льнотеребильщики, льнотеребильщика, льнотеребильщиков, льнотеребильщику, льнотеребильщикам, льнотеребильщика, льнотеребильщиков, льнотеребильщиком, льнотеребильщиками, льнотеребильщике, льнотеребильщиках