Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многовластие, многовластия, многовластия, многовластий, многовластию, многовластиям, многовластие, многовластия, многовластием, многовластиями, многовластии, многовластиях
многовла́стие
-я, ср.
Одновременное существование нескольких органов управления с одинаковыми полномочиями.
МНОГОВЛАСТИЕ, я, ср. То же, что многоначалие.
многовла́стие
МНОГОВЛАСТИЕ -я; ср. Одновременное существование нескольких органов управления с одинаковыми полномочиями.
МНОГОВЛ’АСТИЕ, многовластия, мн. нет, ср. (·книж. ). Одновременное существование многих правительственных органов с однородной компетенцией.
| То же, что многоначалие.