Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Моногамный, моногамная, моногамное, моногамные, моногамного, моногамной, моногамного, моногамных, моногамному, моногамной, моногамному, моногамным, моногамный, моногамную, моногамное, моногамные, моногамного, моногамную, моногамное, моногамных, моногамным, моногамной, моногамною, моногамным, моногамными, моногамном, моногамной, моногамном, моногамных, моногамен, моногамна, моногамно, моногамны, моногамнее, помоногамнее, моногамней, помоногамней
монога́мный
-ая, -ое; -мен, -мна, -мно. книжн.
Основанный на моногамии, относящийся к моногамии.
Моногамная семья.
МОНОГ’АМНЫЙ, моногамная, моногамное (·этнол. ). То же, что моногамический.