Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слюни, слюней, слюням, слюни, слюнями, слюнях
слю́ни
-ей, мн.
То же, что слюна.
Я проглотил несколько раз слюни, прокашлялся. Л. Толстой, Отрочество.
[Уситкова] говорила с таким жаром, что, не замечая сама того, брызгала слюнями во все стороны. Писемский, Боярщина.
◊
@ распустить слюни
прост.
1) расплакаться.
[Егорушка] горько заплакал… — Ну, не отревелся еще, рева! — сказал Кузьмичов. — Опять, баловник, слюни распустил! Чехов, Степь;
2) проявить нерешительность, безволие;
3) прийти в умиление, расчувствоваться, разнежиться от чего-л., при виде кого-л.
И к чему, подумаешь, эти дурацкие восторги; увидала красивого парня и распустила слюни. Мамин-Сибиряк, Горное гнездо.
@
СЛЮНИ, ей (разг.). То же, что слюна. С. текут. С. распустить (также перен.; прост. презр.: 1) проявить безволие, нерешительность. При первой же неудаче раскис, с. распустил; 2) расплакаться. С ним пошутили, а он уж и с. распустил).
| уменьш. слюнки, нок. С. текут (также перен.: о предвкушении чего-н. вкусного, заманчивого). С. глотать (также перен.: с завистью смотреть на то, чего у тебя нет, чего очень хочется).
слю́ни
СЛЮНИ -ей; мн. Разг. = Слюна. С. текут (также: о сильном желании или предвкушении чего-л. вкусного, аппетитного или заманчивого, соблазнительного). Распустить с. (расплакаться, расчувствоваться; проявить нерешительность, безволие).
◁ Слюнки, -нок, -нкам; мн. Ласк. Глотать с. (с завистью, с жадностью смотреть на что-л. соблазнительное, но недоступное). С. потекли у кого-л. (также: о предвкушении чего-л. заманчивого, соблазнительного).
СЛ’ЮНИ, слюней, ед. нет. То же, что слюна, с той разницей, что не употр. как научный термин и обозначает преим. выделившуюся, вытекающую изо рта слюну. Пускать слюни. Слюни изо рта текут.
• Глотать слюни — то же, что глотать слюну (см. слюна). Распустить слюни (·прост. ·фам. ·презр.) — стать нерешительным, вялым, разиней.