Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Нянюшка, нянюшки, нянюшки, нянюшек, нянюшке, нянюшкам, нянюшку, нянюшек, нянюшкой, нянюшкою, нянюшками, нянюшке, нянюшках
ня́нюшка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж. ласк. к няня 1 (в 1 знач.).
Н’ЯНЮШКА, нянюшки, ·жен. (·разг. ). ласк. к няня. «За мной ходили две нянюшки.» Герцен.
нянюшкин >